浮点数计算的问题

首先鸟哥的博客说明过这个问题:
http://www.laruence.com/2013/03/26/2884.html
不过, 我当时遗漏了一点, 也就是对于如下的这个常见问题的回答:

	<?php
	    $f = 0.58;
	    var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
	?>

为啥输出是57啊? PHP的bug么?
我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…
要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):
浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).
符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。
指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示
尾数:表示数据小数点后的有效数字.
这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..
1. 0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
2. 0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101
而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:
1. 0.58 -> 0.57999999999999996
2. 0.57 -> 0.56999999999999995
至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999
那你intval一下, 自然就是57了….
可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”
所以这样的判断方法

$a = 0.2+0.7;
$b = 0.9;
var_dump($a == $b);

结果是false,根本不可靠
打印精度结果

$a = 0.2+0.7;
$b = 0.9;
printf("%0.20f", $a);
echo '<br />';
printf("%0.20f", $b);

结果是
0.89999999999999991118
0.90000000000000002220
显然在这里,实际上作为浮点型数据,其精度已经损失了一部分,达不到完全精确。所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。需要说明的是,这不是PHP的问题,而是计算机内部处理浮点数的问题!在 C、JAVA 等语言中也会遇到同样的问题。
所以要比较两个浮点数,需要将其控制在我们需要的精度范围内再行比较,因此使用 bcadd() 函数来对浮点数想加并进行精度转换(为字符串):
http://php.net/manual/zh/function.bcadd.php

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